Saya akan membagikan sebuah file/workbook Excel yang mungkin dapat membantu anda dalam membuat tabel kebenaran. Tabel kebenaran dalam logika matematika menyediakan metode untuk menguji keabsahan/kebenaran nilai dari suatu pernyataan

Berikut ini beberapa tip dalam menggunakan tabel kebenaran:
  • Anda memerlukan kolom untuk setiap variabel/paling mendasar yang terdiri dari suatu baris untuk setiap gabungan kemungkinan nilai yang sah pada variabel tersebut. Setiap variabel yang ditambahkan akan menggandakan jumlah baris tabel. Contoh: apabila variabelnya satu buah maka jumlah baris pernyataan yakni dua baris. Cara tersebut dapat dengan mudah ditangani melalui file ini yang akan menampilkan tabel secara otomatis sesuai dengan jumlah variabel yang anda tetapkan.
  • Anda harus memasukkan judul pernyataan dan judul kesimpulan dalam bentuk simbol dimulai dari sel J6 seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah.
  • Dalam tabel kebenaran, pernyataan dikatakan sah apabila terdapat minimal satu buah pernyataan FALSE dalam setiap baris dimana kesimpulannya adalah FALSE. Dengan demikan anda harus mengamati baris-baris manakah dalam kolom kesimpulan (kolom yang paling akhir) yang nilainya FALSE. Amati pula baris-baris pada kolom lainnya yang sedikitnya terdapat satu buah pernyataan FALSE dalam setiap barisnya.


Adapun pernyataan yang akan dibuatkan tabel kebenaran contohnya adalah sebagai berikut:
Jika gadis itu tidak mencintaiku atau dia berpikir aku tidak serius akan menikahinya, maka dia tidak bersedia aku nikahi dan aku harus menemukan calon pendamping lain.
Dari kalimat tersebut di atas, anda dapat menggunakan suatu variabel untuk menunjukkan pernyataan yang paling mendasar yakni:
p: Gadis itu mencintaiku.
q: Gadis itu berpikir aku tidak serius akan menikahinya.
r: Gadis itu bersedia aku nikahi.
s: Aku harus menemukan calon pendamping lain.
Variabel p dan r dikatakan sebagai pernyataan positif dengan tidak menyertakan kata 'tidak'. Dalam bentuk simbol pernyataan gabungannya adalah:
(~p v q)→(~r ∧ s)
Untuk menentukan urutan operasi bilangan logika, pernyataan pertama yang akan dinilai adalah (~p v q). Operasi Negasi atau ingkaran dari pernyataan tersebut didahulukan sebelum Operasi Disjungsi (kata 'atau'). Demikian pula pada pernyataan kedua dimana Operasi Negasi dahulu kemudian diikuti oleh Operasi Konjungsi (kata 'dan'). Terakhir Operasi Implikasi (kata 'maka') ditetapkan sebagai hasil kesimpulan. Sehingga kolom operasi bilangan logika diurutkan sebagai berikut:
  1. Negasi/Tidak: ~p
  2. Disjungsi/Atau: ~p v q
  3. Negasi/Tidak: ~r
  4. Konjungsi/Dan: ~r ∧ s
  5. Implikasi/Maka: (~p v q)→(~r ∧ s)
Berikut ini rumus-rumus yang digunakan dalam contoh Sheet 'TabelInput' sesuai dengan gambar di atas. Rumus tersebut selanjutnya disalin ke bawah hingga baris paling akhir.

Pada kolom J atau kolom ~p ditetapkan fungsi NOT yang mengacu pada sel kolom E atau kolom 'p'. Sel J7 berisi rumus:
=NOT(E7)
Kolom K atau ~p v q menggunakan fungsi OR pada sel K7:
=OR(J7,F7)
Untuk Kolom L atau ~r, dimulai dari sel L7 rumusnya:
=NOT(G7)
Kolom M atau ~r ∧ s menggunakan fungsi AND pada sel M7:
=AND(L7,H7)
Berikutnya kolom N atau kolom (~p v q)->(~r ^ s) menggunakan rumus pada sel N7 untuk menentukan implikasi sebagai berikut:
=IF(K7=M7,TRUE,IF(M7=FALSE,FALSE,TRUE))
Sheet 'Pilihan Output' bila diperlukan dapat anda gunakan untuk mengubah pernyataan TRUE/FALSE dengan huruf atau kata yang anda kehendaki.

Silakan anda download file untuk membuat tabel kebenaran.
Nama file: tabel-kebenaran-bukuyudi.xlsx
Ukuran: 17.2 KB